TVT Spannung am Voltmeter: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * I<sub>gesamt</sub> = U<sub>Quelle</sub> / R<sub>gesamt</sub> | ||
| + | * U<sub>R1</sub> = R<sub>1</sub> * I<sub>gesamt</sub> | ||
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| + | == Ansatz 2 == | ||
| + | Alternativ lässt sich ohne den Umweg über den Strom die Aufgabe ebenfalls folgendermaßen lösen: | ||
In einer Reihenschaltung aus Widerständen teilen sich die Spannungen im Verhältnis der Widerstände auf. Es gilt: U<sub>x</sub> / U<sub>Quelle</sub> = R<sub>x</sub> / R<sub>gesamt</sub>. | In einer Reihenschaltung aus Widerständen teilen sich die Spannungen im Verhältnis der Widerstände auf. Es gilt: U<sub>x</sub> / U<sub>Quelle</sub> = R<sub>x</sub> / R<sub>gesamt</sub>. | ||
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== Lösung == | == Lösung == | ||
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| + | * R<sub>gesamt</sub> = R<sub>1</sub> + R<sub>2</sub> = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω | ||
| + | * I<sub>gesamt</sub> = U<sub>Quelle</sub> / R<sub>gesamt</sub> = 12 V / 15 Ω = 0.8 A | ||
| + | * U<sub>R1</sub> = R<sub>1</sub> * I<sub>gesamt</sub> = 5 Ω * 0.8 A = 4 V | ||
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| + | === Nach Ansatz 2: === | ||
| + | U<sub>R1</sub> = U<sub>Quelle</sub> * (R<sub>1</sub> / R<sub>gesamt</sub>) = 12 V * (5 Ω / 15 Ω) = 12 V * 1/3 = <u>4 V</u>. | ||
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Version vom 25. September 2012, 21:24 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Aufgabenstellung
Gegeben ist ein Schaltplan mit einer Spannungsquelle UQuelle = 12 V, R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω. An den Anschlüssen von R1 ist ein hochohmiges Voltmeter angeschlossen.
Welche Spannung zeigt das Voltmeter an?
Ansatz 1
In einer Reihenschaltung aus Widerständen ist der Strom durch die Reihenschaltung gleich, daher lässt sich die Spannung an den Widerständen über den Strom bestimmen:
- Rgesamt = R1 + R2
- Igesamt = UQuelle / Rgesamt
- UR1 = R1 * Igesamt
Ansatz 2
Alternativ lässt sich ohne den Umweg über den Strom die Aufgabe ebenfalls folgendermaßen lösen: In einer Reihenschaltung aus Widerständen teilen sich die Spannungen im Verhältnis der Widerstände auf. Es gilt: Ux / UQuelle = Rx / Rgesamt.
Daraus lässt sich für diese Aufgabe folgende Spannungsteilerregel ableiten: U(R1) = UQuelle * (R1 / Rgesamt).
Wegen der Reihenschaltung gilt: Rgesamt = R1 + R2
Lösung
Nach Ansatz 1:
- Rgesamt = R1 + R2 = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω
- Igesamt = UQuelle / Rgesamt = 12 V / 15 Ω = 0.8 A
- UR1 = R1 * Igesamt = 5 Ω * 0.8 A = 4 V
Nach Ansatz 2:
UR1 = UQuelle * (R1 / Rgesamt) = 12 V * (5 Ω / 15 Ω) = 12 V * 1/3 = 4 V.
