TVT Spannung am Voltmeter

Frage Nr. 63 aus dem CBT TVT.

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Schaltplan mit einer Spannungsquelle U_Quelle = 12 V, R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω. An den Anschlüssen von R₁ ist ein hochohmiges Voltmeter angeschlossen.

Welche Spannung zeigt das Voltmeter an?

Ansatz

In einer Reihenschaltung aus Widerständen teilen sich die Spannungen im Verhältnis der Widerstände auf. Es gilt: U_x / U_Quelle = R_x / R_gesamt.

Daraus lässt sich für diese Aufgabe folgende Spannungsteilerregel ableiten: U(R₁) = U_Quelle * (R₁ / R_gesamt).

Wegen der Reihenschaltung gilt: R_gesamt = R₁ + R₂

Lösung

U(R₁) = U_Quelle * (R₁ / R_gesamt) = 12 V * (5 Ω / 15 Ω) = 12 V * 1/3 = 4 V.